Geometría en el aula

La Forma...

Empezamos a descubrir el mundo que nos rodea y nos sorprendemos: a nuestro alrededor miles de relaciones matemáticas estructuran el universo. Desde la flor más sencilla o una hoja cualquiera que llega a nuestros pies, el propio cuerpo en el que cotidianamente nos apoyamos para ir al colegio, sentarnos, jugar a la pelota, dormir...todo lo que nos rodea y nosotros mismos participamos de la forma. En ella encontramos la belleza intrínseca que genera la armonía. Y esta armonía que no viene dada por los cosméticos ni adornos sino que nace de una concordancia, de una adecuación, de una repetición de formas...

¿tendrá que ver con la simetría?

¿y qué es eso de la simetría?

http://concurso.cnice.mec.es/cnice2005/96_ritmo_simetria/curso/archivos/menu.htm

Es evidente que la geometría está presente en nuestro alrededor. No solo como formas naturales, también las artificiales que inventamos -muchas veces copiando la naturaleza o sirviéndonos de ella-, participan de esta geometría.

Si queréis repasar contenidos de geometría, usad este enlace. Buscad el apartado dedicado a la sección que os interese, geometría plana en este caso y ya podréis visualizar los trazados geométricos  o realizar en vuestra pantalla ejercicios prácticos: 
http://www.educacionplastica.net/MenuTrazados.htm
o bien la web  laslaminas.es de Ximo García.
http://www.laslaminas.es/
además la página de J. Antonio Cuadrado es un excelente vehículo para adentrarnos en otros aspectos de la geometría, en éste caso la geometría descriptiva.
http://palmera.pntic.mec.es/~jcuadr2/laboratoriosd/index.html
Por si queremos visualizar las formas, puntos, rectas en el espacio, es de gran ayuda la representación virtual que hace Francisco Agüero Herranz de todo lo relacionado con la Geometría Descriptiva. Os invito a visitarla, aclarará vuestras dudas y facilitará la visión de ésas rectas o planos que resultan complicados de ver.
Aquí dejo el enlace:
http://iesdiegovelazquez.org/dibujo/PacoDocWeb/recursos/dibTecnico/diedrico/index.html 

 La geometría, como todos sabemos ya, se relaciona con la medida y por tanto con las matemáticas. Sabemos de donde proviene el término y sabemos su significado pero...¿podemos encontrar la relación entre esta rama del saber y el arte o la composición plástica?

A través de la medida de la realidad que nos rodea, el ser humano ha construido innumerables obras. Algunas de una perfección estética insuperable y otras tecnológicamente perfectas. Además de esas creaciones, sabemos que gracias a las matemáticas -la geometría-, podemos +entender el mundo en el que vivimos, el universo en el que este se encuentra...

Tal vez una forma divertida de hacer un repaso a todo lo que significa la geometría en nuestras vidas sea viendo el vídeo que a continuación os propongo. Tiene algunos años ya y es todo un clásico de W. Disney, sin embargo sigue mostrando la belleza matemática que nos rodea.  Espero que os guste:

Si hay un artista al que le fascinó la partición del espacio, la geometría inherente a la naturaleza -en cualquiera de sus manifestaciones-, y que supo no solo dejarse atrapar por dicha disciplina sino además crear con ella un mundo personal donde la imaginación juega con la forma natural y la estructura geométrica, reinventando su propio universo sin salir del plano, es sin lugar a dudas, M.C. Escher.

"La partición periódica del plano es la fuente de inspiración más rica que haya encontrado jamás y esta muy lejos todavía de haberse agotado"

Escher. Otro artista admirador incondicional de la naturaleza y que incluye las formas de ésta en sus obras es el arquitecto A. Gaudí. A continuación se añade un link que el Instituto Cervantes ha creado para que visitemos sus obras y analicemos el uso que realizó de formas geométricas en sus construcciones. Es de destacar, entre otros, la presencia de  elementos cónicos, curvas cónicas como la hipérbola o la parábola, elipses y también espirales siempre inspiradas en la naturaleza, generan la estructura de sus edificios y los soportes de éstos. Así, encontramos las columnas con una curvatura parecida a la salomónica, arcos rebajados o polilobulados hasta el paroxismo, etc.... cvc.cervantes.es/actcult/gaudi/geometria.htm

Estos  trabajos son de los alumnos de 1º ESO;  Ellos partieron del estudio de Escher y a partir de una forma plana como es la inicial del nombre, comenzamos a mover dicha forma en el plano que, en este caso era la hoja del cuaderno. Así decoramos la superficie de dicha hoja como si de un teselado de superficies se tratase.

En el trabajo de Mª Carmen o Miguel Ángel, se desplazó la inicial M en horizontal hacia la derecha y luego la giramos 180º con lo que se nos queda hacia abajo. De esta forma se consigue un diseño algo más complejo pero también mayor variación en la decoración y más belleza.

Una vez que el alumno se familiariza con ese movimiento de la forma sobre el plano, comenzamos a girar 360º la forma -la letra M en este caso o bien cualquier otra-, y obtenemos así, la composición que resulta:

 

Seguimos con otras iniciales...que los alumnos complican al incluir en el fondo del espacio que queda libre, elementos que surgen de su imaginación.

Javier, 1º A

  

Así mismo, si obviamos las letras y empleamos formas geométricas, las composiciones  que pueden ralizarse  en el plano mediante el triángulo o el cuadrado,  generan posibilidades infinitas de belleza formal  que atrapa la mirada. Esto nos lo demuestra M. C. Escher con sus "metamorfosis".

A partir de estas propuestas podemos inventar cualquier manera de aplicar la geometría a "nuestra realidad" ya que ella nos rodea pero también puede servirnos para imaginar:

Con este trabajo los alumnos encontraron una forma de "decorar" la pared del aula. A partir del dibujo de polígonos estrellados, cada alumno ha diseñado su flor recortando cartulina de colores con la forma de diferentes polígonos del mismo nº de lados.

J. Cirilo

Javier

Isabel

Maria Isabel

Anabel

Sonia